7月20日至23日，由教育部高等教育司指导、中国高等教育学会主办的第六届全国高校教师教学创新大赛全国现场赛在南京举行。重庆交通大学数学与统计学院赵磊娜教授领衔的双跨卓越教学团队凭借《线性代数》课程教学创新成果，获基础课程赛道正高组全国一等奖。一门看似抽象的数学基础课，怎样支撑人工智能、智能交通和工程建模？该团队多年持续探索的，正是如何打通“数理基础”与“工程应用”之间的通道。

  从一张人脸图像出发，让抽象数学走进真实问题

  在《线性代数》课堂上，特征值与特征向量不再只是黑板上的公式。学生从一幅人脸图像出发，将图像转化为数据矩阵，借助特征值、特征向量和PCA主成分分析提取主要信息，再通过降维实现图像压缩与识别。抽象的“特征结构”，由此转化为可观察、可计算、可解释的人工智能应用。

  课程面向工科专业本科一年级开设，48学时、3学分，是新工科专业学习的重要数学基础课。团队围绕“对象表征—关系刻画—空间理解—变换分析—应用迁移”重构知识主线，构建基础理解、专业迁移、前沿拓展三级案例体系，让线性代数走进交通流建模、结构受力、图像处理、机器学习和数据降维等真实场景，推动数学基础与工程应用贯通。

  从“会算”走向“会用、会辨”

  调研显示，学生对抽象理论接受度不高，对AI工具接受度高，却缺乏结果核验和逻辑辨析意识。针对这些问题，课程将培养目标凝练为“会算—会用—会辨”：从理解概念、掌握方法，到迁移知识解决真实问题，再到面对AI结果能够核验过程、分析逻辑、解释结论。

  围绕这一目标，团队构建“教师主导—AI赋能—学生主体”三元协同机制，建设可视化资源库，以“符号—图形—动态—解释”支撑抽象概念理解；自主研发iMath学习系统，整合数字教材、智能测验和智能实验，根据学习数据生成学习画像。同时，将5E教学法与三元协同机制融合，课前诊断、课中探究、课后反馈，嵌入AI“用—验—释”机制，让AI由“给答案”转向促进思考、验证和反思。

  让学生成长与教师发展“双向奔赴”

  课程构建与“会算—会用—会辨”相对应的全过程循证评价体系，过程性评价占60%，持续采集预习、自测、课堂探究、智能实验和案例任务等学习证据。改革后，学生能够在跨学科真实任务中开展建模、求解与结果解释，AI学伴使用率稳定在90%以上。近五年，学生获国家级和省部级竞赛奖励33项，主持省部级大创项目9项。

  课程改革也成为教师成长的共同平台。团队注重发挥骨干教师示范引领和“传帮带”作用，以课程共建、教学研究和竞赛磨课促进教师协同成长。近年来，团队教师获全国高校教师教学创新大赛一等奖、全国高校教师混合式教学设计创新大赛一等奖、全国高校教师数智教育创新大赛一等奖等国家级、省部级教学竞赛与奖励三十余项，课程负责人获国家课程思政教学名师、重庆市三八红旗手和新时代好老师等荣誉称号，逐步形成一支骨干引领、成员协同、梯次成长的教学团队。

  课程先后获批国家级线上线下混合式一流本科课程、国家级课程思政示范课程和重庆市首批“人工智能+”重点课程。线上资源覆盖1117所高校，服务学习者超5万人次，平台总访问量突破1亿人次，400所高校直接引用开展SPOC教学。

  一等奖背后，也离不开学校系统化教师发展机制的支撑。近年来，重庆交通大学以高水平教学竞赛为抓手，持续完善“赛训一体、典型引领”的教师发展体系，为课程改革和教师成长提供支持。

  未来，重庆交通大学将进一步坚持“以赛促教、以赛促改、以赛促建”，深化人工智能与教育教学融合，发挥获奖教师和优质课程示范辐射作用，推动更多基础课程由知识传授走向能力培养，为新工科人才成长筑牢数学基础。（陈华）